Dvě investice mohou mít stejný největší propad, ale velmi odlišný průběh. Jedna se rychle vrátí na původní vrchol, druhá zůstane pod ním dlouhou dobu. Ulcer Index pracuje s poklesy od průběžného maxima a shrnuje jejich velikost ve sledovaných bodech. Delší setrvání pod vrcholem se při stejné frekvenci projeví opakovanými zápornými odchylkami. Ukazatel proto doplňuje nejhorší jednotlivý propad o pohled na celý průběh.
Primárním zdrojem definice je vysvětlení Petera Martina, autora ukazatele. Níže používáme vlastní umělé řady a výslovně stanovený počátek měření. Nejde o výsledky skutečných fondů ani o doporučení investice s určitým číslem. Index zachycuje historickou trajektorii podle zvolené metodiky. Neříká, jak velká může být další ztráta ani jak rychle se trh v budoucnu zotaví.
Základem je pokles od dosavadního vrcholu
Maximální propad se počítá vůči relevantní předchozí nejvyšší hodnotě, nikoli vždy proti nákupní ceně konkrétního investora. V našem pevném modelovém úseku si u každého bodu uložíme nejvyšší hodnotu od začátku tohoto úseku včetně aktuálního bodu. Procentní odchylka je současná hodnota dělená tímto průběžným maximem minus jedna, vynásobená stem. Na novém vrcholu vychází nula.
Pokud model začíná na sto a další hodnota je devadesát, odchylka činí minus deset procent. Pokud pak hodnota vzroste na sto deset, nové maximum je sto deset a odchylka opět nula. Při následné hodnotě devadesát devět je pokles z tohoto nového vrcholu deset procent, i když je hodnota téměř stejná jako původních sto. Reference se musí aktualizovat podle skutečného průběhu.
Index používá všechny definované body
Pro každý bod vezmeme procentní pokles od jeho průběžného maxima, umocníme jej na druhou, sečteme čtverce a vydělíme počtem bodů. Z výsledného průměru vezmeme druhou odmocninu. Tento kořen z průměru čtverců zvýrazňuje hlubší odchylky. Používáme velikosti poklesů v procentní škále, takže výsledné číslo má stejnou škálu. Není to přímo kumulovaná procentní ztráta.
V našem modelu započítáváme i nulové odchylky na vrcholech a výslovně zahrnujeme počáteční bod. Pokud by jiný přehled použil jen body pod vrcholem, získal by jiný ukazatel. Při porovnání zjistěte jmenovatel a rozsah dat. Stejný název grafu není dostatečnou zárukou shodné implementace. Nejprve musí být stejné vstupní řady, pravidlo maxima a soubor bodů, z nichž průměr vzniká.
Dlouhý a krátký propad se stejnou hloubkou
Vlastní řada A má šest stejně vzdálených hodnot: sto, devadesát, devadesát, devadesát, devadesát a sto. Průběžné maximum je po celou dobu sto. Odchylky jsou nula, minus deset, minus deset, minus deset, minus deset a nula. Součet jejich čtverců činí 400. Po vydělení šesti a odmocnění vyjde Ulcer Index přibližně 8,16 v naší procentní škále.
Řada B má stejné hodnoty v prvních dvou bodech, ale potom se drží na sto: sto, devadesát, sto, sto, sto a sto. Jen jeden bod má odchylku minus deset. Součet čtverců je 100 a index po vydělení šesti a odmocnění přibližně 4,08. Obě řady mají největší propad deset procent a stejné koncové hodnoty. Index přesto odlišuje delší pobyt pod vrcholem v A.
Není to počet dnů pod vodou
Vyšší výsledek A není přímým údajem, kolik kalendářních dnů ztráta trvala. Index kombinuje hloubku a opakování odchylek v pozorovaných bodech. Při denních datech stejné opakování představuje jinou dobu než při měsíčních datech. Pokud chcete přesnou délku pod vrcholem, potřebujete samostatně definovat začátek a konec příslušné epizody a pracovat s daty jednotlivých pozorování.
Pro vlastní zprávu je proto užitečné ukázat vedle indexu také největší propad a nejdelší dobu bez obnovení vrcholu. Tyto ukazatele odpovídají na různé otázky. Ulcer Index je souhrnem všech relevantních odchylek, maximální propad označuje nejhorší bod a doba zotavení popisuje kalendářní průběh. Žádný z nich sám nevysvětluje zdroj výnosů, likviditu nebo schopnost investice zaplatit plánovaný výdaj.
Druhé mocniny zvětší význam hlubšího bodu
Představme si vlastní šestibodovou řadu odchylek nula, minus dvacet a čtyřikrát nula. Součet čtverců je 400, takže index vyjde přibližně 8,16. To je stejné číslo jako u čtyř desetiprocentních odchylek v řadě A. Jeden hlubší bod a několik méně hlubokých tak mohou vytvořit stejný souhrn. Samotný index tedy neumožňuje zpětně rekonstruovat celou trajektorii.
Právě proto ponechte v přehledu i graf nebo seznam hodnot. Pokud na základě souhrnu chcete rozumět tomu, jak investice prošla nepříznivým obdobím, nestačí jedno číslo. Dvě stejně velké hodnoty indexu mohou vzniknout z jiné hloubky, délky i rozmístění propadů. Toto omezení není chyba vzorce. Je důsledkem toho, že mnoho pozorování převádíme na jedinou statistiku a část informací tím nutně ztrácíme.
Odchylka od vrcholu není běžná volatilita
Volatilita investice obvykle pracuje s kolísáním výnosů kolem jejich průměru. Ulcer Index v našem výpočtu používá jinou řadu: pokles hodnoty od průběžného maxima. Rostoucí investice může vytvářet nové vrcholy a nulové odchylky, přesto mít proměnlivé kladné výnosy. Naopak plateau pod starým vrcholem může mít velmi malé okamžité změny a současně stále záporný drawdown.
Ve vlastní řadě A se cena několik bodů nemění na devadesáti. Výnos mezi dvěma takovými body je nula, ale odchylka od maxima je pořád minus deset procent. Index tak zachycuje přetrvávající odstup od vrcholu, který samotný klid mezi dvěma body neodstraní. Nízké denní kolísání po poklesu proto automaticky neznamená zotavenou investici. Pro oba pohledy používejte jejich vlastní jasně pojmenované ukazatele.
Jiný nepříznivý práh znamená jinou otázku
Sortino ratio pracuje s nepříznivými odchylkami vůči vymezenému požadovanému výnosu. To není stejná reference jako dosavadní nejvyšší hodnota. Investice může překonávat určitý měsíční práh, a přesto zůstávat pod historickým vrcholem, nebo naopak vytvořit nový vrchol při jiném tempu růstu. Nezaměňujte tyto výsledky jen proto, že se oba ukazatele věnují nepříznivým situacím.
Před porovnáním se ptejte, jaká veličina vstupuje do každého jmenovatele a vůči čemu se odchylka měří. Ulcer Index sám není poměrem výnosu k riziku v našem základním výpočtu. Je to historická charakteristika propadů. Pokud jiný přehled používá další výnosový poměr navázaný na tento index, potřebuje vlastní definici čitatele, období a dalších vstupů. Tento článek takový poměr nepočítá.
Data musejí oddělit výnos a externí peníze
Pokud na osobní účet vložíte nový kapitál, jeho vyšší hodnota může vytvořit nové účetní maximum bez jakéhokoli investičního růstu. Přímý index z takové hodnoty účtu by mohl náhle smazat dřívější propad. Výběr peněz by naopak mohl vytvořit umělý pokles. Pro hodnocení investiční trajektorie proto potřebujete odpovídající výnosovou nebo jednotkovou řadu očištěnou o externí toky.
Vlastní model začne na sto a tržně klesne na devadesát. Nový vklad dvacet zvýší celou účetní částku na sto deset. Akcie ani strategie se tím nezotavily; přibyly peníze zvenčí. Neoznačujte účetní nárůst za odstranění propadu bez uvedení toku. Správná měřicí řada má oddělit změnu hodnoty původní investice od změny množství kapitálu, které investor do sledovaného celku vložil.
Cena a celkový výnos nemusejí mít stejné propady
Benchmark pro srovnání musí používat kompatibilní řadu. Distribuční nástroj může po výplatě vykázat nižší cenu, zatímco investor současně obdržel peníze. Pokud index počítáte pouze z ceny a srovnávací řada reinvestuje výplaty, porovnáváte jiné ekonomické veličiny. Před výpočtem stanovte, zda sledujete cenovou trajektorii, celkový výnos nebo čistý osobní výsledek po konkrétních nákladech.
Ve vlastním jednorázovém modelu cena klesne ze sta na devadesát pět při výplatě pěti. Samotná cenová řada ukáže pokles, ale celkové peníze bez dalších změn odpovídají původním stu. Tento příklad neřeší skutečné časování reinvestice. Ukazuje, že chybějící peněžní složka může do měření vložit umělou odchylku. Matematický vzorec správně zpracuje zadaná data, ale sám nepozná, že jsou ekonomicky neúplná.
Počátek měření a předchozí vrchol
Naše příklady definují vrchol od prvního bodu konkrétního úseku. Pokud skutečná investice před tímto bodem dosáhla vyšší hodnoty, index z nového úseku tento starší vrchol nezná. Začátek uprostřed dlouhého propadu tak může působit příznivěji. Pro analýzu zvolte, zda se maximum přenáší z dřívější historie, nebo se při začátku úseku nově nastaví, a tuto volbu uveďte.
Podobná otázka vzniká při klouzavém okně. Odchod starého vrcholu z definovaného okna může změnit referenci, i když dnešní cena nevzrostla. Jiná implementace může dál přenášet historický vrchol. Čísla obou postupů neporovnávejte bez vysvětlení. Název a počet bodů nestačí; potřebujete i pravidlo vysoké referenční hodnoty. V našem článku všechny číselné modely používají pevný úsek a průběžné maximum uvnitř něj.
Frekvence a chybějící pozorování
Měsíční ocenění nemusí zachytit pokles, který nastal a skončil během jediného měsíce. Denní řada ho zaznamenat může. Pokud v modelu pozorujete pouze začátek sto a konec sto, všechny zahrnuté odchylky jsou nula. Pokud mezi ně vložíte skutečně definovaný bod devadesát, dostanete nenulový index. Změnily se informace o trajektorii, nikoli pouze přesnost zobrazení stejného výpočtu.
Chybějící hodnotu proto automaticky nenahrazujte novým vrcholem nebo nulovým poklesem. Zjistěte, zda jde o neobchodní den, nedostupné ocenění nebo skutečný datový problém. Při srovnání zachovejte kompatibilní kalendář a frekvenci. Index zároveň mechanicky nepřepočítávejte na rok stejnou odmocninou času jako některé modely volatility. Používá jinou veličinu a taková operace by potřebovala vlastní zdůvodnění, nikoli pouze známý koeficient.
Nominální vrchol a kupní síla
Reálný výnos přidává pohled na inflaci. Vlastní model začne hodnotou sto, nominálně skončí na sto deseti a cenová hladina se zvýší faktorem 1,20. Konečná hodnota v původní kupní síle je přibližně 91,67. Nominální řada tak může vykázat nový vrchol, zatímco reálně je hodnota pod počáteční referencí. Výběr nominální či reálné řady mění ekonomickou otázku.
Neznamená to, že máte oba výsledky spojit do jednoho čísla bez metodiky. U každé řady použijte vlastní kompatibilní maxima a uveďte zdroj cenového přepočtu. Stejně důležitá je měna osobního cíle. Propad zahraničního nástroje v jeho místní měně se může lišit od propadu domácí hodnoty. Index žádnou z těchto vrstev automaticky nepovažuje za správnější; rozhoduje, jaký výsledek chcete měřit.
Historické číslo potřebuje kontext
Uložte data, frekvenci, pravidlo maxima, procentní odchylky, jejich čtverce a konečný průměr. Kontrolní výpočet u řady A musí ukázat součet 400, šest bodů a index přibližně 8,16. Vedle souhrnu ponechte období a maximální propad. Pokud se dva systémy liší, tento rozklad pomůže zjistit, zda používají jiný počátek, počet bodů, výnosovou řadu nebo škálu.
Nižší Ulcer Index je historicky příznivější pouze vzhledem k přesně zvolenému způsobu měření propadů. Neodstraňuje budoucí kreditní, tržní ani likviditní riziko. Ukazatel je nejpřínosnější tehdy, když pomůže pojmenovat rozdíl mezi krátkým poklesem a dlouhým setrváním pod vrcholem. Spolu s výnosem, grafem a datovou metodikou poskytuje srozumitelnější pohled než samotné nejhorší procento nebo jeden aktuální stav účtu.
FAQ: nejčastější otázky
Co měří Ulcer Index?
Souhrn velikosti poklesů od definovaného průběžného maxima ve sledovaných bodech.
Je to maximální propad?
Ne. Používá více bodů celé zvolené trajektorie.
Proč záleží na délce propadu?
Při stejné frekvenci se odchylka opakuje ve více bodech.
Je výsledek počet dnů pod vrcholem?
Ne. Kalendářní délka je samostatný údaj.
Patří do průměru i nulové odchylky?
V našem definovaném výpočtu ano.
Vyřeší vzorec externí vklady?
Ne. Nejprve potřebujete správně očištěnou výnosovou řadu.
Mohu porovnat denní a měsíční výsledek bez úprav?
Ne. Liší se zachycené informace a frekvence.
Zaručuje nízký index malou další ztrátu?
Ne. Popisuje zvolenou historickou řadu, nikoli budoucí hranici.
Zdroje a metodika
Článek vysvětluje obecné mechanismy a vlastní modelové situace. Dokumentace konkrétní platformy a burzy slouží jako příklad; podmínky jiných účtů a trhů se mohou lišit. Modelové ceny, sazby a množství nejsou skutečnou nabídkou ani prognózou. Redakční ověření a aktualizace: 13. října 2026.
Související vysvětlení: Maximální propad investice: jak číst drawdown.
